POJ-1751 Highways---确定部分边的MST-白红宇

POJ-1751 Highways---确定部分边的MST

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发布时间：2019-06-28

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题目大意：

有一个N个城市M条路的无向图,给你N个城市的坐标,然后现在该无向图已经有M条边了,问你还需要添加总长为多少的边能使得该无向图连通.输出需要添加边的两端点编号即可.

思路：

这里已经有部分边，要求剩下的MST，一开始没想到技巧，后来发现只要将已有的边的权值设置为0就可以直接求MST，这是一个很重要的技巧，如果已经确定的部分边，那就直接把这些边的权值设置成0，求出MST之后一定是包含这些边的MST。

1 #include
     
       2 #include
      
        3 #include
       
         4 #include
        
          5 #include
         
           6 #include
          
            7 #include
           
             8 #include
             9 #include
             
              10 #include
              
               11 using namespace std;12 typedef long long ll;13 typedef pair
               
                 Pair;14 const int maxn = 1e3 + 10;15 const int INF = 1 << 30;16 int dir[4][2] = { 1,0,0,1,-1,0,0,-1};17 int T, n, m;18 double Map[maxn][maxn];//存图19 double lowcost[maxn];20 int mst[maxn];21 Pair a[maxn];22 void prim(int u)//最小生成树起点23 {24 for(int i = 1; i <= n; i++)//初始化两个数组25 {26 lowcost[i] = Map[u][i];27 mst[i] = u;28 }29 mst[u] = -1;//设置成-1表示已经加入mst30 for(int i = 1; i <= n; i++)31 {32 double minn = INF;33 int v = -1;34 //在lowcost数组中寻找未加入mst的最小值35 for(int j = 1; j <= n; j++)36 {37 if(mst[j] != -1 && lowcost[j] < minn)38 {39 v = j;40 minn = lowcost[j];41 }42 }43 if(v != -1)//v=-1表示未找到最小的边,44 { //v表示当前距离mst最短的点45 //printf("%d %d %d\n", mst[v], v, lowcost[v]);//输出路径46 if(Map[mst[v]][v])printf("%d %d\n", mst[v], v);47 mst[v] = -1;48 for(int j = 1; j <= n; j++)//更新最短边49 {50 if(mst[j] != -1 && lowcost[j] > Map[v][j])51 {52 lowcost[j] = Map[v][j];53 mst[j] = v;54 }55 }56 }57 }58 //printf("weight of mst is %d\n", sum_mst);59 }60 int main()61 {62 cin >> n;63 for(int i = 1; i <= n; i++)cin >> a[i].first >> a[i].second;64 for(int i = 1; i <= n; i++)65 {66 for(int j = i; j <= n; j++)67 {68 Map[i][j] = Map[j][i] = sqrt((a[i].first - a[j].first) * (a[i].first - a[j].first) + (a[i].second - a[j].second) * (a[i].second - a[j].second));69 }70 }71 cin >> m;72 int x, y;73 for(int i = 0; i < m; i++)//将已有的边的权值设置为0！！！74 {75 cin >> x >> y;76 Map[x][y] = Map[y][x] = 0;77 }78 prim(1);79 return 0;80 }

转载于:https://www.cnblogs.com/fzl194/p/8727368.html

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